백준 22.03.09. 2609번 - 최대공약수와 최소공배수

우선 유클리드 호제법에 대하여 알아야합니다.

유클리드 호제법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

유클리드 호제법은 최대공약수를 구할 때 사용되는 방법이며 큰 수(A)를 작은 수(B)로 나누어 그 나머지를 이용하여 최대공약수를 구하는 방법입니다.

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def gcd(m, n):
    if m < n:
        m, n = n, m
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)


a, b = map(int, input().split())

div = gcd(a, b)
mul = div*a//div*b//div

print(div)
print(mul)

• 유클리드 호제법에 따라 gcd라는 함수를 작성했습니다.
• 우선 m, n을 오름차순에 따라 정렬해줍니다.
• 그리고 나머지인 n이 0이라면 m이 최대공약수이므로 그대로 반환합니다.
• 아니라면 재귀를 실행합니다.
• A와 B의 최대공약수가 div라면 A = a*div, B = b*div 입니다.
• 따라서 최소공배수(mul)는 div * (a/div) * (b/div) = a*b//div입니다.